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首先，对于牛皮癣留下疤痕的问题，我们需要了解一些基本的知识。牛皮癣是一种慢性自身免疫性疾病，主要特征是皮肤表面出现红色斑块，上面有白色银屑，这些病变通常会出现在头皮、膝盖、肘部和下背部等皮肤薄的区域。

其次，我们需要明确的是，牛皮癣虽然对患者日常生活有一定的影响，但不会留下永久性的疤痕。这是因为牛皮癣的症状主要是局限于表皮层，不会穿透到真皮层。而且，在经过治疗后，病变处也可以逐渐消失，不会留下任何明显的疤痕。

但是，如果患者在决定采取哪种治疗方法时没有仔细考虑，或者自行购买未经认证的药物进行治疗，可能会导致疤痕的形成。例如，使用含有激素的药物可能会导致疤痕的形成，在不当使用时，也会加重病情。

最后，如果患者的病情进展到了较严重的地步，可能会导致皮肤表层坏死、色素减退、甚至瘢痕的形成。这种情况下，可以考虑通过手术和其他特殊治疗来改善疤痕和减轻病情。

综上所述，牛皮癣患者并不会因病留下永久性疤痕。但是，在治疗过程中需要注意选择合适的治疗方法，避免使用未经认证的药物，以防产生意外的副作用。若治疗不及时或者病情严重，可能会导致瘢痕的形成，这时，需要进行手术和特殊治疗。